himpunan

Posted by : Unknown Tuesday, 17 December 2013

himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini merupakan ide yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan, sangatlah berguna.

Simbol-simbol khusus yang dipakai dalam teori himpunan adalah:

Simbol	Arti
$\{ \}$ atau $\varnothing$	Himpunan kosong
$\cup$	Operasi gabungan dua himpunan
$\cap$	Operasi irisan dua himpunan
$\subseteq$ , $\subset$ , $\supseteq$ , $\supset$	Subhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati
$A^C$	Komplemen
$\mathcal{P}(A)$	Himpunan kuasa

dalam himpuinan akan selalu memiliki anggota, kecuali yang bernama "himpunan kosong".

himpunan kosong yaitu himpunan yang tak memiliki anggota.

contoh himpunan Q={1,2,3,} - bisa dibaca "anggota dari Q adalah himpunan bilangan 1,2,3"

dalam himpunan juga terdapat: himpunan bagian yang memiliki arti adanya kesamaan anggota dalam 2 himpunan, seperti:

A={1a,2,s,3,d} -himpunan bagian dari A & B adalah "a,s" karena dimiliki oleh kedua himpunan B={7,a,6,s,9d} tersebut.

dalam perinciannya lambang himpunan (seperti gambar diatas) bisa dijabarkan:

1.B adalah himpunan bagian dari A jika setiap elemen B juga terdapat dalam A.

2.Untuk sembarang himpunan A,

3.Untuk sembarang himpunan A,

dan dalam himpunan juga dikenal diagram venn (coba lihat tabel berikut)

Operasi		Diagram
Gabungan Himpunan	A = {a,b,c,d} B = {e,f} A U B = {a,b,c,d,e,f,}
	A = {1,2,3,4} C = {3,4,5} A U C = {1,2,3,4,5}
	E = {x,y,z} F = {x} E U F = {x,y,z}
Irisan	A = {a,b,c,d} B = {c,d,e} A W B= {c,d}
	C = {a,b,c,d} D = {a,b} C W D = {a,b}
	E = {a,b,c} F = {1,2,3} E W F = { Ø }
Selisih Himpunan	A = {a,b,c} B = {d,e} A / B = {a,b,c}
	C = {1,2,3} D = {3,4} C / D = {1,2}
	D / C = {4}
Himpunan Komplemen	A’ atau komplemen dari A
	(A W B)’ = A’ U B’
	A’ W B’ = (AUB)’

disini bisa dijelaskan sebuah lingkaran sama dengan sebuah himpunan dan didalamnya adalh anggota himpunan, sedangkan apabila ada 2 atau lebih lingkaran berhimpitan dan didalamnya adah anggota bagian dari 2 atau lebih himpunan yang berhimpitan.

sekian pertemuan kita, saya akhiri, wassalaamualaikum...............